Hogyan teszteljük a szifiliszt?

- Tábornok elvtárs! Szerjózsa elkapta a szifiliszt.

- Szerjózsát kitüntetni, szifiliszt agyonlőni.

A fent említett tábornok elvtárs nem tudta, amit mi mindannyian tudunk, - ha más honnan nem is Ady Endre kapcsán már hallottunk róla - hogy a szifilisz egy fertőző nemi betegség. 
Egy kanadai tanulmány szerint a második világháborúban mindegyik félnek jelentős emberveszteségekkel kellett számolnia a nemi betegségek miatt. A teljes Európába áthajózott katonai létszámból 18615 szifiliszt diagnosztizáltak.

Manapság már egy okostelefon- kiegészítő negyedóra alatt egy csepp vérből kimutatja a szifiliszt, ráadásul a kütyü nem kerül többe, mint 9200Ft. Ám a második világháború idején még csak laboratóriumi tesztelés volt elérhető. Egy laboratóriumi diagnosztikai rendszer 5 millió Ft. Tehát koránt sem volt egyszerű, sem olcsó "mulatság". 

A szifiliszt vérmintákból tesztelik, az eljárás költséges volt, így célunk minél kevesebb tesztből kideríteni a hadsereg összes tagjáról, hogy fertőzött-e. A szifilisz gyakorisága az USAban p=0,000154 a CDC adatai szerint. Tehát 100000 főből körülbelül 15,4 szifiliszes. Az alapötlet nem más, mint hogy öntsük össze pár ember vérét. Az összeöntött vért teszteljük, ha az negatív, akkor egyetlen egy ember sem volt szifiliszes, ha pozitív a teszt, akkor legalább egy ember beteg. Utóbbi esetben tovább kell tesztelni, újabb vérvétel következik, majd kevesebb ember vérét öntjük össze. A kérdés tehát az, hogy hány fős csoportokat kell alkotnunk - azaz hány ember vérét kell összeöntsük, hogy a lehető legkevesebb tesztet kelljen elvégeznünk.
Eleinte (mivel mégiscsak egy hadseregről van szó) legyen 100000-nél több tesztelendő alanyunk.
Legyen N a hadsereg létszáma, és x az egyes csoportok létszáma. Tehát N/x csoportunk van. Legyen továbbá p a valószínűsége annak, hogy egy adott személy szifiliszes, tehát a szifilisz gyakorisága. Fent említettem, hogy ez Amerikában kb 0,000154.

Ekkor (1−p)x          a valószínűsége, hogy egy x fős csoport tesztje negatív lesz, azaz mindenki egészséges. Tehát  1−(1−p)x   a valószínűsége, hogy pozitív. Ekkor újabb csoportokra kell bontanunk. A pozitív mintájú csoportok várható száma  Nx(1−(1−p)x)
Az összes teszt tehát: Nx(1+(1−(1−p)x)x)

Innen láthatjuk, hogy a minimum (amit keresünk) N-től nem fog függni az optimális x-ünk, p helyére pedig beírhatjuk 0,0145-öt. Wolframalpha segítségévéel megkaptuk, hogy 81 fős csoportok az optimálisak. Ebben az esetben kell elvégezni a legkevesebb tesztet.

A fenti esetben feltételeztük, hogy ha kapunk egy pozitív eredményt, utána minden tagot egyesével letesztelünk. Pedig 81 főt ennél hatékonyabb módon is tudunk tesztelni... A legkevesebb tesztre akkor van szükségünk, ha mindig felezzük a csapatot. Feltételezzük, hogy 81 főből csak egy szifiliszes van, mivel annak, hogy kettő legyen nagyon kicsi a valószínűsége. Tehát ha két csoportra osztjuk, akkor a szifiliszes az egyikben vagy a másikban lesz. A legrosszabb esetben először a 41, majd a 21, 11, 6 fős csoportban van. Utána mindkét csoport 3 fős lesz, majd rossz esetben a 2 fős csoportba kerül, és a maradék két főt egyesével leteszteljük. Tehát 7 teszt elegendő 81 fő letesztelésére, az más kérdés, hogy szegény szifiliszes betegtől az egész procedúra alatt 8-szor vettek vért...

  

A cikkben található képek a második világháború idejéről származó plakátok, melyekkel az amerikai propaganda hívta fel az emberek figyelmét a nemi betegségekre.


Források:
http://hu.blastingnews.com/europa/2015/04/hitler-es-a-gumibabak-kuzdelme-a-szifilisz-ellen-00351449.html
http://hvg.hu/tudomany/20150205_Nemi_betegsegeket_kimutato_okostelefonki
http://nemlinearis.blog.hu/2011/08/23/hogyan_teszteljunk_szifiliszt
http://mult-kor.hu/20140731_igy_harcoltak_az_amerikaiak_a_nemi_betegsegek_ellen

Mi az a Turing gép?

 "Mintha egy agyat építenénk" 

Nyilatkozta Alan Turing. Elképzelhetőnek tartotta, hogy a jövőben (az ezredfordulóig bezárólag) mesterséges intelligenciát hozzunk világra. AI-t, amely átmenne a Turing-teszten. Mi az a Turing teszt?Mikor tekinthető értelmesnek egy gép? Tudnak-e a gépek gondolkodni?

"Három ember játssza a játékot: egy férfi (A), egy nő (B) és egy kérdező (C), aki bármilyen nemű lehet" - írta Alan Turing. "A kérdező olyan szobában tartózkodik, amely el van választva a másik kettőtől. A játék célja a kérdező számára az, hogy megállapítsa, a másik kettő közül melyik a férfi és melyik a nő. Hogy a hangszín se segíthesse, a válaszokat írásban, vagy még jobb, ha gépírással adják meg. Most kérdezzük meg: Mi történik, ha A szerepét egy gép veszi át? Vajon a kérdező ugyanolyan gyakran fog rosszul dönteni, ha a játékot így játsszák, mint akkor, ha a játék egy férfi és egy nő között zajlik? E kérdések helyettesítik az eredeti kérdésünket: tudnak-e a gépek gondolkodni?""A század végére a szavak használata és a tanult emberek véleménye annyira meg fog változni, hogy anélkül beszélhetünk majd a gépi gondolkodásról, hogy mások ezzel vitába szállnának"

Ezek a mondatok több, mint 50 éve hangoztak el Turing szájából. Nézzük meg mi lett azóta, ám ehhez szükséges tudnunk mi is az a Turing gép.
Tulajdonképpen egy automatát, egyszerű számítógépmodellt képzelt el, amely három részből - belső állapotból: memóriából és utasításkészletből, érzékelő fejből, illetve négyzetekre osztott, elméletileg végtelen bemenő (input) szalagból - állna. A bemeneti jelek rendeltetését szabályok határozzák meg, majd a gép újabb jeleket (azaz számokba kódolt, standardizált utasításokat) ír a szalagra. Ha a szalag elegendő hosszúságú, bármi kiszámolható; az összes (jól-meghatározott) feladat, egyetlen (a szükséges programokkal ellátott) géppel.

Melyik az a gép, ami átment a Turing-teszten? Azaz a fent említett teszten minimum a szakértők 30%-a nem tudja eldönteni, hogy melyik válaszoló a számítógép. A történelem során először a Readingi Egyetem 2014-ben, Londonban tartott eseményén egy magát  Eugene Goostmannak, egy 13 éves ukrán kisfiúnak kiadó program győzte meg sikeresen a szakemberek 33 százalékát arról, hogy emberrel beszélgetnek. Az egyetem közleménye szerint a Turing-tesztet elsőként teljesítő programot az Egyesült Államokban élő orosz Vladimir Veselov és az Oroszországban élő ukrán Eugene Demchenko fejlesztették. Ugyanez a chatrobot 2012-ben már nagyon közel járt az áttöréshez, de akkor a szükséges 30 helyett csak a bírálók 29 százalékát sikerült “átvernie”.

források:
http://index.hu/tech/cyberia/turing/
http://hvg.hu/tudomany/20140608_mesterseges_intelligencia_turing_teszt

"Mi a fene az a mérték?" avagy mértékelmélet óvodásoknak 2.

Tegnap átvettük a mértékelmélethez tartozó alap definíciókat. Ma ezt felhasználva megnézzük mi is az a valószínűség.

Nem akarok senkit se elkeseríteni, de a valószínűség = mérték. Egy kis extrával. A valószínűség csak 0 és 1 közötti számot vehet fel, és az eseménytér valószínűsége 1.
A - itt is egy σ-algebra
Tehát ugyanaz a definíció , mint a valószínűségi változónak, csak n-dimenziós térbe képezünk, hiszen a vektorváltozót úgy tudjuk a legegyszerűbben elképzelni, ha egy n hosszú vektorként képzeljük el, ehhez viszont n dimenzióra van szükségünk.

Tehát korrekten: valószínűség = 1-re normált mérték.

A fenti táblázat leírja a valószínűségszámítás alap fogalmait mértékelméleti alapon. A valószínűségi változó úgy érzem egy kis magyarázatra szorul. Azt már tudjuk, hogy mi az a Borel mérhető halmaz (lásd 1 rész), de mi fán terem a Borel mérhető függvény?

Def:  X: Ω -> R függvény valószínűségi változó, ha {ω: X(ω) ϵ B} ϵ A minden Borel halmazra.

ω - elemi esemény, mivel Ω eleme (nem véletlenül ugyanaz a betű). 
X(ω) - Az X függvény felvett értéke ω helyen

Tehát a valószínűségi változó lényegében olyan jelenségek matematikai megfogalmazására, modellezésére alkalmas, melyek véletlentől függő értéket vesznek fel. Ilyen lehet például egy kockadobás eredménye, egy folyó vízállása vagy az utcán szembe jövő emberek testmagassága.

Valószínűségi vektorváltozó: X: Ω -> R^n függvény valószínűségi vektorváltozó, ha Borel mérhető. 

Állítás: X pontosan akkor valószínűségi vektorváltozó, ha a koordinátái valószínűségi változók.

Legyen B Borel halmaz. X eloszlása : P{ω: X(ω) ϵ B}.

Eloszlásfüggvény: Fx(z)=P(x<z) . ( A < koordinátánként értendő)

Az eloszlásfüggvény tehát minden z valós számhoz hozzárendeli, annak a valószínűségét, hogy a valószínűségi változó ennél kisebb értéket vesz fel.
Az eloszlásfüggvény segítségével sok alapvető jelentőségű valószínűség-számítási fogalmat lehet definiálni. Ilyen például a sűrűségfüggvény, illetve a várható érték.

A sűrűségfüggvény precíz meghatározásához viszont szükségünk van a Radon-Nikodym derivált fogalmára. 

Tegye fel a kezét, aki érti! Én nem. Gondoltam meg keresem majd, hogy hogyan számoljuk ki és minden világos lesz. Itt kell hogy elkeserítsek mindenkit, hiszen nem ismert explicit módszer a Radon-Nikodym derivált kiszámolására az általános esetben. Majd a későbbiekben látunk pár speciális esetben kiszámolási módot.

Sűrűségfüggvény:

A fenti Radon-Nikodym derivált a sűrűségfüggvény általánosításánál játszik majd fontos szerepet. Őt nevezzük általánosított sűrűségfüggvénynek, hiszen sűrűségfüggvény csak abszolút folytonos esetben létezik. A Radon-Nikodym derivált nem más, mint a mérték szerinti integrál.

                                                                                                                                  Folyt. köv.

"Mi a fene az a mérték?" avagy mértékelmélet óvodásoknak 1.

"Inni csak mértékkel és tartózkodással szabad. Mérték a vödör, tartózkodás az asztal alatt."

A fenti kép a hagyományos válasz erre a kérdésre. Azaz Legyen X tetszőleges halmaz, M az X részhalmazaiból álló σ-algebra és µ az M-n értelmezett nemnegatív σ-additív halmazfüggvény. Ekkor az (X, M, µ) hármast métréktérnek nevezzük, és az M halmaz elemeit mérhető halmazoknak nevezzük.  
De ez alapján nekem számtalan sok kérdésem van. Mi az a σ-algebra? Hogy képzeljek el egy halmazsorozatot? Meg úgy egyáltalán mivaaan?

Kezdjük egy kicsit másképp:

A mérték egy függvény, ami egy adott halmaz részhalmaihoz egy számot rendel. Ez már kicsit szebben hangzik. Tehát a mértékelmélet arról szól, hogy halmazokhoz rendelünk számokat.
Ilyen például a távolság. Ahol a halmazunk elemei a pontok, a részhalmazok valahány pont kiválasztva, és a mérték 2 pont közti távolság, tehát egy szám. 

Fenti tudásunkon felbátorodva, fussunk neki a formálisabb definíciónak!

Ω  = alaphalmaz, melynek elemei az elemi események
A = az események σ-algebrája
Borel-mérhető halmaz = az összes értelmes halmaz, amit el lehet képzelni, tehát olyan halmazok, amik intervallumok rendszeréből a szokásos műveletekkel előállíthatók. Például egy Borel-halmaz a valós számok halmaza is. 

Már csak a σ-algebrával és a σ-additivitással vagyok adós és máris érthető a mérték formális definíciója is.

σ-additívnak nevezünk egy halmazfüggvényt, ha értelmezési tartományába tartozó diszjunkt halmazok megszámlálható unióján is értelmezve van, és az itt felvett érték megegyezik az uniót alkotó halmazokon felvett értékeinek összegével.
Vegyük észre, hogy ez a területfogalom általánosítása. Fontos megjegyeznünk, hogy a meghatározásban nem hagyható el a diszjunkt szó. Mivel ha nem üres két halmaz metszete, akkor az uniójuk mértéke nem egyezik meg a mértékeik összegével. Lásd: szitaformula.Az unió elemszámára ugyanis a következő képlet teljesül:

A kivonást azért kell elvégezni, mert a metszet elemeire vonatkozóan az összeszámolásban |A| + |B| összegben kétszer végeztük el. Most képzeljünk az elemszámok helyére mindenhova mértéket. [ Lehet, hogy az elemszám is mérték? ;) ]

A σ-algebra Ω-n, ha

• egyszerű halmaztestet képez (tehát algebra)
  - Ω eleme A-nak- nem üres- zárt az elemei véges családjainak uniójára, metszetére, különbségére
• elemei megszámlálhatóan végtelen sok tagú egyesítésre zárt

Most nyugodtan tekintsünk vissza az eredetileg bemásolt ijesztő képre. És lássuk be, hogy lehetne ennél rosszabb is a helyzet...

Ám ne aggódjatok a rosszabb rész majd holnap következik! Amikor ugyanis bevezetjük a valószínűségszámítás alapfogalmait MÉRTÉKelméleti alapon. 

Nigel Game

https://www.facebook.com/TheNigelGaming?pnref=story

Why didn't the quarter roll down the hill with the nickel?

Because it had more cents. 

Mi lett volna ha...?

Why do they never serve beer at a math party?

Because you can't drink and derive...

You must be the square root of two. Caus' I feel irrational around you.

"Szoroználak kettővel, te oszthatóság éke, 

Minden negatív dolognak abszolútértéke. 

S, ha kérdeznéd a vágyamat, felelhetném máris: 

A gyök kettőhöz hasonlóan irracionális. 

Javaslom, hát, ne várjunk, hogy mihamarabb meglásd,

Mi történik, akkor, hogyha összeadjuk egymást.."

A fraction of my love to great to ever measure, every moment counts, adding memories to treasure.
the sum total of our assets show a wealth of poverty,
decreasing not our lovestruck bliss there for all to see.
love a common denominator when issues divide,
if all we had to eat was a bit of humble PI,
i would value every bit ,you're the reason why,
multiply the highest number, decimals do not miss,
thats how long i'll love you, as equals we exist 

Gyakorlunk matekot? Téged meg engem összeadnánk, ruháinkat levonnák, lábainkat eloszthatnánk, és mi sokszorozódhatnánk!

.

I’m sure that I will always be 

A lonely number like root three 

The three is all that’s good and right, 

Why must my three keep out of sight 

Beneath the vicious square root sign, 

I wish instead I were a nine 

For nine could thwart this evil trick, 

with just some quick arithmetic 

I know I’ll never see the sun, as 1.7321 

Such is my reality, a sad irrationality 

When hark! What is this I see, 

Another square root of a three 

As quietly co-waltzing by, 

Together now we multiply 

To form a number we prefer, 

Rejoicing as an integer 

We break free from our mortal bonds 

With the wave of magic wands 

Our square root signs become unglued 

Your love for me has been renewed

Meg nem értett matematikai zseni

Pucz Péter A derü percei

Bújtatott zseniként megoszlottak róla a vélemények. Egyesek szerint semmi esély sem mutatkozott arra, hogy az alany a Magyar Tudományos Akadémia levelező tagja legyen. Anyja véleménye alapján akkor tévedt a gyermeke holtvágányra, amikor nem vették fel a postaforgalmi szakközépiskolába.

Mások állították, egyszerűen a génállománya volt gyenge, erről viszont felesleges lett volna érdemi vitát nyitni. Inkább a mama téves párválasztását lehetett volna felróni, de egy korosodó hölgynél felemlegetni ifjúkori botlását – ez minimum indiszkréciónak számított.A jóakarók mindenesetre azt terjesztették, a borítékot, melyet az akadémia számára megcímzett, fel is adta volna emberünk, de nem kapott rá megfelelő címletű bélyeget. Portósan meg ilyen jellegű küldeményt nem illik feladni, hiszen erkölcs is akad a világon.

Bármilyen együgyűnek is tűnt a lélek, ennek ellenére voltak építő jellegű gondolatai. Kevés akadt közülük, ami megfontolásra méltónak számított, de egy azért bárkinek akadhat – még tévedésből is. A sors útjai csak nehezen fürkészhetőek ki, ezt még a rutinos lélekbúvárok is tudják, legfeljebb ügyesen titkolják a nemzet fiai elől.

A probléma gyökere onnan volt eredeztethető, hogy a főszereplő nem szeretett zötykölődni. Nyaralni viszont nagyon szívesen elment bárhová. Az utazási irodák számos ajánlatot adtak neki, egészen korrekt, megfizethető árakon. Azonban egy gond volt velük, mégpedig az, hogy mindegyik rendkívül messze volt a jelentkező lakhelyétől. Túl azon a határon, amit kibírt volna különösebb dühroham nélkül. Még a legközelebbi is 24 órás üldögéléssel kecsegtetett. Vagyis a legjobb esetben egy napig gubbaszthat az útitársakkal együtt – futott végig fejében a gondolatfoszlány. Ekkor jött el számára a nagyszerű megvilágosodás, amire már régóta várakozott.

„Ha egy busz 24 óra alatt tud elmenni a tengerpartra, akkor 24 busz egy óra alatt leér” – alkotta meg alaptézisét a nép egyszerű gyermeke. Bár többen is elgondolkodtak az eszmefuttatáson, a multinacionális utazással, turizmussal foglalkozó cégek mégsem vásárolták meg tőle a licencet. Pedig matematikailag szinte igaza volt az ötletgazdának.

Forrás: www.pecsiriport.hu

Idióta képletek

A tökéletes kézfogás képlete: PH = √ (e² + ve²)(d²) + (cg + dr)² + π{(4<s>2)(4<p>2)}²+ (vi + t + te)² +  {(4<c>2)(4<du>2)}²

A fenti képletben a legszebb, hogy bár minden érték egy 1 és 5 közötti számot vehet fel, a biztonság kedvéért az egyik tagot beszoroztuk Pi-vel is!

A fent látható képlet az indexen látott napvilágot. "A brit tudósok" jól kezdődik, mi? A kommenteket elolvasva látszik, hogy nagyon sok ember hitte el, hogy ez a képlet valódi és kezdték el számolni, milyen is a kézfogásuk. Így aztán az ilyen álkutatások közlése amellett, hogy nem szól semmiről és nem ad senkinek semmilyen hasznos információt, csak rombolja a tudomány hitelét.

Megkerestem az eredeti cikket, ahonnan világosan kiderül, hogy ez a Chevrolet cég rekláma.
"The Chevrolet 5 Year Promise is the best ever combined warranty and aftersales package in the UK. It extends to every model in the value-for-money car manufacturer’s line-up and includes 5 year warranty, breakdown cover, servicing, MoT test warranty and annual vehicle health checks."

Nyilván olcsóbb generálni egy álhírt, mint megvenni a reklámfelületet. Az újságírók ráharapnak és terjesztik szanaszét a nagyvilágban.

Rengeteg ilyen álképlet terjed.:

• Tökéletes hang

• Tökéletes feleség

A kutatóknak azt is sikerült megállapítaniuk, hogy a képletük tökéletesen illik a 83 éves II. Erzsébet brit királynőre, aki négy évvel és tíz hónappal fiatalabb férjénél. Még 1947-ben házasodtak össze, emlékeztetnek rá.

• Tökéletes szendvics (Cheddar sajt reklám)
• Tökéletes pizza (PizzaExpress reklám)

• Tökéletes karácsonyfa (egy áruház-lánc reklám)
• Tökéletes vajaspiritós

A vaj mennyisége egy tizenhetede a kenyérének.

• Tökéletes palacsinta

A képlet a következő: 100 - [10L - 7F + C(k - C) + T(m - T)]/(S - E)
Az L a tésztában lévő csomók számát, míg a C a sűrűséget jelöli. Az F a feldobások és megfordítások számát mutatja, a k pedig az ideális sűrűség jele. T-vel a serpenyő hőmérsékletét, m-mel pedig a serpenyő ideális hőmérsékletét jelölte meg a brit egyetemi tanár. A képletben S azt az időt jelöli, ameddig a tésztát állni kell hagyni sütés előtt, E pedig azt, ameddig a már kisütött palacsintát állni hagyjuk, mielőtt megesszük. 

• Tökéletes parkolás

• Tökéletes házasság
• Tökéletes szex

(AL / T+ 10) x AG / SF x G / 60 = a tökéletes időpont a szeretkezésre. 

És hogy hogyan is működik a valóságban:

1. Gondold végig, hogy hány egységnyi alkoholt fogyasztasz hetente (AL=alkohol egység); 
2. Reggeli vagy esti típus vagy inkább? Válaszd ki a napszakot, amikor szívesebben szeretkezel (T=Time=Idő) (1,5 reggel; 2 este); 
3. Adj hozzá tizet. Ne kérdezd, hogy miért csak tedd meg! 
4. Szorozd meg az egészet a koroddal (AG=age=életkor); 
5. Oszd el azzal a számmal, ahányszor szeretkezel egy héten (SF=sex frequency= gyakoriság); 
6. Az eredményt oszd el 1,5-vel ha nő vagy, 2-vel ha férfi. (G=gender=nem); 
7. A számot oszd el 60-nal és add hozzá a reggel 6 órához, azaz egyszerűen ettől kiindulva kell tovább számolnod az órákat. Ha a szám negatív lenne, az összeget ennek megfelelően ki kell vonni.

• Tökéletes újság (Telegraph reklám)
• dekoltázs szeméretlenségének képlete

Britney Spearsre alkalmazva a 0x70x(20x5+32)/75 = 123.2. Senkit sem zavar, hogy a baloldal meg van szorozva nullával?

• Tökéletes vicc

x = (fl + n^o)/p

• Tökéletes pezsgőnyitás (Mark&Spencer reklám)

 P = T÷4.5 + 1

• Tökéletes nap (jégkrém reklám)

quality = O + NS + Cpm÷T + He

• Tökéletes rugby-rúgás (Qinetiq reklám)

(KP = CSP – s + w + r + yⁿ + cr + sc + mt + xⁿ + ctw)

Racionális ésszerűtlenség?

"Rögtönzött felmérésem tapasztalata - melyet a mikrokurzuson már túljutott társaim között végeztem (nagyon EV (egyszerű véletlen) minta) - , hogy nincs mindenkinek kristálytiszta fogalma a játékelmélet mibenlétéről. (Senkit nem akarok bántani, főleg nem a diákságot.) Miután irományomban egy probléma játékelméleti vizsgálatával foglalkozom (nyugi, marha olvasmányos módon!!!), úgy gondolom, nem teljesen haszontalan, ha pár szót szentelek a dolog tisztázásának. Az én olvasatomban a játékelmélet olyan helyzetekkel, döntési problémákkal foglalkozik, amelyekben egynél nagyobb a racionális szereplők száma. Ez azt jelenti, hogy a “játék” résztvevőinek számolniuk kell azzal, hogy bármi amit csinálnak, befolyásolhatja a többi “játékos” (re)akcióját. Ezzel a szemlélettel szembeállítható a döntéselmélet, ahol a döntéshozó környezete úgymond passzív, nem reagál tudatosan annak döntéseire. Egy-egy példa biztosan jobban megvilágítja a különbség lényegét. Döntéselméleti problémának tekinthető – Szász tanár úr kedvencét kölcsönvéve – , hogy hány korsó sör elfogyasztása maximalizálja hasznosságunkat –adottnak véve a sör típusát, árát, a kánikula mértékét, maradék pénzünket stb. (Tekintsünk el a ténytől, hogy e nedű fogyasztása bizonyos mennyiség után erősen korlátozza a racionalitási feltevést.) Ezzel szemben játékelméleti problémának tekinthető a sakkban vagy a bridzsben (forrás: Balinyó) követendő stratégia, ahol például licitünk befolyásolja a többiek licitálását. A következő példát Mérő László Mindenki másképp egyforma című művében olvastam, amely sok hasonló problémával foglalkozik. A könyvet mindenkinek melegen ajánlom, mert olvasmányos feldolgozása egy érdekes témának. Ennyit az akadémiai tisztességről. A vizsgálandó szituáció –mellyel már találkozhattatok – a következő. Vegyünk két, lehetőleg amerikai tizenévest, akik lázadásuk eszközéül a következő játékot választják. Egy-egy autóban ülve egymás felé száguldanak, és ha egyikük sem rántja el a kormányt menthetetlenül meghalnak. A probléma, hogy nem mindegy, ki tér ki a másik elől és vállalja ezzel a “gyáva nyuszi” szerepét (innét a játék angol neve: Game of Chicken), hiszen az egész dolog a “bátorság” fitogtatásáról szól. (Legjobb ha melléjük képzelitek az amúgy is elmaradhatatlan közönséget, amelyben persze mindkét nem képviselteti magát.) Látható, hogy négy kimenetele lehetséges a játéknak. Van egy kritikus pillanat, amely bekövetkezte előtt még menthető a dolog, és ezért ezen időpont előtt senkinek nem éri meg feladnia, hátha a másik berezel. A döntési pillanatban ugyanakkor mindkettőjüknek cselekednie kell, és nem várhatják meg, mit tesz a másik. Ekkor vagy minketten, vagy egyikük sem, vagy csak az egyik-egyik kerüli ki a másikat. Ezek alapján nézzük meg a játékosok preferenciáit egyikük szemszögéből. Természetesen azt szeretem legjobban, ha a másik rántja el a kormányt, s így enyém a dicsőség. Ezt követi az az eset, mikor mindketten kitérünk, hisz így nem maradok alul. Még rosszabb, ha csak én térek ki – mert ugye ki szeret gyávának tűnni – , de a lehető legrosszabb kimenetel, ha mindketten belehalunk bátorságunkba. A négy lehetséges kimenetel fenti rendezése mindkét játékosra feltehető, tehát vizsgálhatjuk a különböző akciókat. (Ez az utolsó pont, ahol az olvasást egy kicsit abbahagyva, a kedves olvasó elgondolkozhat, hogyan cselekedne hasonló helyzetben.) Mit is tegyünk egy ilyen játékban? A nyerő stratégia első hallásra kicsit furcsának, és teljesenésszerűtlennek hangzik, és a következőkből áll. Igyuk le magunkat a sárga anyaföldig, de biztos ami biztos, mielőtt beszállunk a kocsiba még gurítsuk le a vodkásüveg alján maradt néhány decit. Ezek után – demonstrálva agresszivitásunkat – az üveget vágjuk a szomszédos raktárépület falához (és közben akár még káromkodhatunk is egy cifrát). A lényeg : tegyük ezt a lehető legnagyobb feltűnéssel. Beszállás és elindulás után – nehogy félmunkát végezzünk – szedjük ki a kormányt, és nagy ívben hajítsuk ki az ablakon. Ezzel elértük azt amit akartunk, azaz a másik tudja, hogy mi már nemigen fogjuk kikerülni őt. Erre az egyetlen racionális válasz az ellenfél részéről, hogy feladja és elviseli a gyáva nyuszi hálátlan szerepét, hisz így legalább életben marad. Mi pedig a győzelemtől (is) mámorosan ünnepelhetünk tovább. Mi volt a döntő mozzanat? A döntő mozzanat a teljes, végleges és visszavonhatatlan elkötelezettségünk volt, hogy márpedig mi mást nem is tehetünk, mint hogy végigcsináljuk amit elkezdtünk, így gyakorlatilag csak az ellenfél/ellenség kezében van választási lehetőség. Ha elértük, hogy ő ezt felismerte és elhitte üzenetünket, nyert ügyünk van, mert ekkor kettőnk preferenciái már egybeesnek. Ennek fényében látható, hogy egy ócskább autó gazdájának nyerő stratégiája van egy csodaautóval kiálló ellenféllel szemben, mert az a bizonyos kritikus pillanat a tragacs tulajdonosa számára hamarabb következik be. Ekkor létezhet olyan időszak, amikor az ő autója már képtelen kitérni, de a másik még megteheti ezt. És persze meg is fogja tenni; a lényeg itt is a helyzetük aszimmetrikus voltának felismerése. A dologban külön érdekes, hogy ha valaki egyszer meghátrált, akkor legközelebb is ő fogja feladni, mivel ekkor már mindketten ismerik az előző játék lefolyását. A győztesnek pedig nem áll érdekében feladnia korábban megszerzett hírnevét, ami újra a korábbi vesztest kényszeríti kitérésre. Így a játék egy zsákutca, ahonnét nincs visszaút. Hogy miért jó ilyeneken gondolkozni? Az életben elég sokszor ilyen, vagy egyéb, a játékelmélet segítségével vizsgálható helyzettel találkozhatunk. A kérdés csak az, felismerjük-e. (Gazdaságpszichológiának álcázva már tanultunk is néhány ún. társadalmi csapdáról, amit játékelmélettel lehet elemezni.) Például a fenti szituációval azonosként fogható fel egy hidegháborús helyzet. Szerintem a '62-es kubai rakétaválság forgatókönyve kísértetiesen hasonlít tizenéveseink játékára, csupán a tét volt valamivel nagyobb. Kennedy elkötelezettsége a blokád és a megtorlás iránt valószínűleg komolyan segítette a nukleáris háború elkerülését. (Hála az ő és Hruscsovtanácsadóinak.) De egy párkapcsolat is alakulhat a fentiek alapján, ahol az "úr a háznál" és a "papucs" szerepét kell leosztani (és nincs visszaút!!!)." Cseh Árpád

forrás:

Malícia újság 1997. decemberi ünnepi szám